壹樓的理解是有問題的，不僅要考慮次數，還要考慮終止。這個問題其實是賭徒自毀問題的特例，屬於壹維隨機遊走的經典問題。
如果A和B分別有a元和b元錢，每次下註1元，輸贏概率相等(0.5)，直到壹方輸光，那麽A勝的概率是a/(a+b)。
這裏在f(1)=1/2的基礎上，f(n)/f(1)就是A拿1元錢和B拿n-1元錢進行公平賭博當中A的勝率，所以f(n)=f(1)/n。
另外，如果碰到比較復雜的問題編程容易溢出，可以用python的大整數，有理數可以用互質整數對來表示。