在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱矢量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量（vector）。有方向與大小，分為自由向量與固定向量。數學中，把只有大小但沒有方向的量叫做數量，物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。註：在線性代數中（實數空間/復數空間）的向量是指n個實數/復數組成的有序數組，稱為n維向量。α=（a1，a2，…，an） 稱為n維向量。其中ai稱為向量α的第i個分量。（"a1"的"1"為a的下標，"ai"的"i"為a的下標，其他類推）在編程語言中，也存在向量。
向量有起點，有方向。常用壹個帶箭頭的線段表示。向量，最初被應用於物理學．很多物理量如力、速度、位移以及電場強 向量度、磁感應強度等都是向量．大約公元前350年前，古希臘著名學者亞裏士多德就知道了力可以表示成向量，兩個力的組合作用可用著名的平行四邊形法則來得到．“向量”壹詞來自力學、解析幾何中的有向線段．最先使用有向線段表示向量的是英國大科學家牛頓．從數學發展史來看，歷史上很長壹段時間，空間的向量結構並未被數學家們所認識，直到19世紀末20世紀初，人們才把空間的性質與向量運算聯系起來，使向量成為具有壹套優良運算通性的數學體系．