第二行定義了兩個自變量m和n都是整數。
如果(m==1)
返回1；
這意味著如果m等於1，函數的返回值就是1。很明顯，1只能分解成1，也就是只有壹個表達式。
如果(n==1)
返回1；
這意味著如果n等於1，函數的返回值就是1。顯然，m再大，當n為1時，也只能表示為m 1的和，即只有壹個表達式。
如果(m & ltn)
返回f(m，m)；
這意味著如果m小於n，則返回值為f(m，m)。如果所有的加數都是自然數，最大的加數不會超過總和，所以當m小於n時，加數壹定小於m..
如果(m==n)
返回1+f(m，n-1)；
如果m等於n，返回值是1+f(m，n-1)，因為f(m，n)只是m=n比f(m，n-1)多壹個表示。
返回f(m，n-1)+f(m-n，n)；
最後還有其他情況，即當m大於n時，此時的表示由兩部分組成，壹部分是f(m，n-1)，即最大加數為(n-1)時的表示數；剩下的表示法是最大加數為n的情況，由於加數中至少有壹個n，所以表示法的個數等於剩余數m-n之和，可以表示為不大於n的自然數，根據函數的定義，表示法的個數為f(m-n，n)。