將方程移項並取平方：
(r-z)^2-(-b+sqrt(R*R-z*z))^2 = (a-x)^2
移項並展開：
b^2 + (R^2-z^2) - 2*b*sqrt(R*R-z*z) = (r-z)^2 - (a-x)^2
再移項，取平方：
(b^2 + (R^2-z^2) -?(r-z)^2?+ (a-x)^2)^2?= 4*b^2*(R*R-z*z)
由此得到的是壹個關於z的四次代數方程：
>> collect(sym('(b^2 + (R^2-z^2) - (r-z)^2 + (a-x)^2)^2 - 4*b^2*(R*R-z*z)'),sym('z'))?
ans =?
4*z^4-8*r*z^3+(-4*R^2-4*(a-x)^2+8*r^2)*z^2+4*(b^2+R^2+(a-x)^2-r^2)*r*z+(b^2+R^2+(a-x)^2-r^2)^2-4*R^2*b^2
可以用solve函數求解：
>> solve('(b^2 + (R^2-z^2) - (r-z)^2 + (a-x)^2)^2 - 4*b^2*(R*R-z*z)','z')
但得到的四個根表達式都非常復雜，以至於在命令窗口中無法完整顯示。如果已知參數給出具體值來，表達式可以加以簡化（可考慮使用vpa函數）。
另，對於使用Maple作為符號運算內核的MATLAB版本（2008a或更早），按照樓主的做法可以得到相同的結果（前面那句 syms定義不需要）：
>> solve('a-x-sqrt((r-z)^2-(-b+sqrt(R*R-z*z))^2)','z')
但對於MuPad內核的版本可能存在問題。