當說到函數f(x)有根時，意為函數f(x)存在壹些數值x，使得f(x)=0成立。這些數值稱作函數f(x)的根，也就是函數在這裏與x軸相交，圖像與x軸有交點。若函數f(x)沒有根，就是說幾何意義上它在x軸上不與之相交。因此，有根與無根是衡量函數的重要指標之壹。
函數f(x)有根的性質是函數的基本特征之壹，很多問題需要用到它。例如，如果要求函數在何處最大或最小，就要先找到它的根。函數的根有時也被用來刻畫現象與對象的特征、進行定位和分類等。通過對x軸上的根進行研究，可以更好地理解函數、推斷未知量等。
函數f(x)的根可以通過多種方法求出，例如數值逼近法、代數方法等。常用的求根方法有牛頓叠代法、二分法以及不動點叠代法等。特別是在數值分析中，求根方法被廣泛應用。由於f(x)有根是函數具有的基本性質，因此求根問題是函數理論和應用中不可忽視的壹個重要內容。