解下列線性規劃問題:

根據規劃條件畫出可行域，妳第壹題的右邊已經畫兩條了，還差y=x這壹條(取其上方為可行域)

將z=2x+y寫成y=-2x+z的形式

這時規劃問題變成找y=-2x的最大截距問題了

畫出y=-2x,找到其在可行域內，且截距最大的點。

可以發現該點為x=2,y=-1.此時z=3

第二題類似，我就不手動給妳解了。

最小值時，x=-2,y=-1;Z=-11

最大值時，x=1.5,y=2.5,Z=17

這裏我直接用matlab給妳解出來，並將程序給妳附上。

我不知道妳是幾年級的學生，不過我希望妳除了手動解決問題以外，也學會使用科學計算工具。將來是信息時代，掌握現代科學計算工具能大幅提高我們的效率。在外國，較優秀的高中生都會通過編程解決問題。中國可能教育制度的問題，學生在這方面的能力比較弱。如果妳是高中生我希望妳能掌握這些計算工具的簡單用法，比如解方程和解線性規劃等，妳學過的數學問題。

clear

clc

%第壹題

%化成標準型

%f=2*x1+x2

%-x1+x2<=0

%x1+x2<=1

%-inf<x1<inf,x2>=-1

c=[-2;-1];

A=[-1 1;1 1];

b=[0;1];

aeq=[];beq=[];

vlb=[-Inf;-1];

vub=[Inf;Inf];

%-(最大值)

[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)

%第二題

%化成標準型

%f=3x1+5x2

%5x1+3x2<=15

%-x1+x2<=1

%x1-5x2<=3

%-Inf<=x1<=Inf,-Inf<=x2<=Inf

c=[3;5];

A=[5 3;-1 1;1 -5];

b=[15;1;3];

aeq=[];beq=[];

vlb=[-Inf,-Inf];

vub=[Inf,Inf];

%最小值

[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)

c=[-3;-5];

%-(最大值)

[x,fval]=linprog(c,A,b,aeq,beq,vlb,vub)