把形如z=a+bi(a,b均為實數)的數稱為復數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時,常稱z為實數;當z的虛部不等於零時,實部等於零時,常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包,即任何復系數多項式在復數域中總有根。 復數是由意大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入,經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作,此概念逐漸為數學家所接受。
擴展資料:
在系統分析中,系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法(Nyquist plot)和尼科爾斯圖法(Nichols plot)都是在復平面上進行的。
無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面,根軌跡法都很重要。如果系統極點
位於右半平面,則因果系統不穩定; 都位於左半平面,則因果系統穩定; 位於虛軸上,則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面,則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱,則這是全通系統。