橢圓公式總結是:
橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)
根據橢圓第壹定義,用a表示橢圓長半軸的長,b表示橢圓短半軸的長,且a>b>0。
橢圓周長定理:橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
橢圓面積公式: S=πab
橢圓面積定理:橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
橢圓的性質是:
橢圓上的點與橢圓長軸百(事實上只要是直徑都可以)兩端點連線的斜率之積是定值。
橢圓上的點和橢圓的長軸之間的連接斜率的乘積(實際上,只要直徑很小)是壹個固定值,該固定值是e?-1,(前提是如果長軸與y軸平行,則長軸與x軸平行。
例如,將焦點放在y軸上的橢圓可以獲得斜率的乘積,即-a?/b?= 1 /(e?-1)),可以得出以下結論:在坐標軸上,移動點 (X,Y)到兩個固定點(a,0)(-a,0)的斜率乘積等於常數m(-1 <m <0)。