做矩陣 (A,B)，對它進行初等行變換, 將左邊化成單位矩陣, 則右邊就是X，即 (E, A^(-1)B)。
給兩邊左乘A的逆陣，得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出來。x=(A-1)*B(-1是上標) 註意：壹定是左乘。
轉換成 AX=B 的形式.
XA=B 兩邊取轉置得 A^duTX^T = B^T
對(A^T,B^T)用初等行zhi變換化為(E, (A^T)^-1B^T) = (E,X^T)
擴展資料：
逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣壹定是方陣。
設B與C都為A的逆矩陣，則有B=C
假設B和C均是A的逆矩陣，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。
由逆矩陣的唯壹性，A-1的逆矩陣可寫作（A-1）-1和A，因此相等。
矩陣A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩陣的定義可知，AT可逆，其逆矩陣為（A-1）T。而（AT）-1也是AT的逆矩陣，由逆矩陣的唯壹性，因此（AT）-1=（A-1）T。
百度百科-逆矩陣