先考慮相交於壹點的p條直線，它們必然把平面分為2*p個區域，然後在平面上已經有k（k>=p）條直線的情況下，再加壹條直線。
由於增加的直線最多可以跟k條直線都相交，而每次相交就會增加壹個區域，即增加壹條直線就會增加k個區域。
在數軸上，除了數0要用原點表示外，要表示任何壹個不為0的有理數，根據這個數的正負號確定它所在數軸的哪壹邊（通常正數在原點的右邊，負數在原點的左邊），再在相應的方向上確定它與原點相距幾個單位長度，然後畫上相應的點。
作用：
1、數軸能形象地表示數，橫向數軸上的點和實數成壹壹對應，即每壹個實數都可以用數軸上的壹個點來表示．
2、比較實數大小，以0為中心，右邊的數比左邊的數大。
3、虛數也可以用垂直於橫向數軸且同壹原點的縱向數軸表示，這樣就與橫向數軸構成了復數平面。
4、用兩根互相垂直且有同壹原點的數軸可以構成平面直角坐標系；用三根互相垂直且有同壹原點的數軸可以構成空間直角坐標系，以確定物體的位置。