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小朋友學算法(1):求質數

質數,又稱為素數,指在壹個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,無法被其他自然數整除的數(只有1和本身兩個因數的數)。

如果m不能被 2~m的平方根 中的任何壹個數整除,則m為素數。

證明(反證法):

由i = m/i ==> i = sqrt(m)

這樣,對於i屬於[2, sqrt(m)],假如i為m的因子,因為i * m/i = m,則m/i也為m的因子。這樣,m就不是質數。

反過來,對於i屬於[2, sqrt(m)],假如所有的i都不為m的因子,因為i * m/i = m,則m/i也為m的因子。

例1:輸入壹個數,判斷這個數是否為質數

運行結果:

例2:求1~100之間的全部質數

運行結果:

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