如果m不能被 2~m的平方根 中的任何壹個數整除,則m為素數。
證明(反證法):
由i = m/i ==> i = sqrt(m)
這樣,對於i屬於[2, sqrt(m)],假如i為m的因子,因為i * m/i = m,則m/i也為m的因子。這樣,m就不是質數。
反過來,對於i屬於[2, sqrt(m)],假如所有的i都不為m的因子,因為i * m/i = m,則m/i也為m的因子。
例1:輸入壹個數,判斷這個數是否為質數
運行結果:
例2:求1~100之間的全部質數