線性插值是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的壹種簡單插值方法。
假設我們已知坐標(x0,y0)與(x1,y1),要得到[x0,x1]區間內某壹位置x在直線上的值。根據圖中所示，我們得到（y-y0）(x-x0)/(y1-y0)(x1-x0)
假設方程兩邊的值為α，那麽這個值就是插值系數—從x0到x的距離與從x0到x1距離的比值。由於x值已知，所以可以從公式得到α的值
α=(x-x0)/(x1-x0)
同樣，α=(y-y0)/(y1-y0)
這樣，在代數上就可以表示成為：
y = (1- α)y0 + αy1
或者，
y = y0 + α(y1 - y0)
這樣通過α就可以直接得到 y。實際上，即使x不在x0到x1之間並且α也不是介於0到1之間，這個公式也是成立的。在這種情況下，這種方法叫作線性外插—參見 外插值。
已知y求x的過程與以上過程相同，只是x與y要進行交換。