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集合規劃問題

愛麗絲喜歡n位數,我們可以把所有不大於n位數的非負整數作為集合a;集合b是壹個少於n位數的非負整數。

那麽我們知道愛麗絲最喜歡的數字是集合A中的數字減去集合b中的數字。A-B。

比如愛麗絲喜歡三位數,那麽最大的三位數就是999,A組從0到999,B組從0到99。

比如愛麗絲喜歡壹個數字,那麽最大的數字是9,集合A是0到9,集合B是空集。

事情變得很簡單。

在集合A中,bob喜歡的那個數* * *是存在的,集合A中最大的數被m整除,加上1得到結果A。

在集合B中,bob喜歡的那個數* * *存在,集合B中最大的數被m整除,加上1得到結果B。

例子:愛麗絲喜歡三位數,鮑勃是能被三整除的數。那麽a = {0...999}和b = {0...99}

因此,a = 999/3+1 = 334,b=99/3+1=34。

所以愛麗絲和鮑勃喜歡的數字個數是a-b=334-34= 300。

再比如:愛麗絲喜歡三位數,鮑勃是能被二整除的數。那麽a = {0...999}和b = {0...99}

因此,a = 999/2+1 = 500,b=99/2+1=50。

所以愛麗絲和鮑勃喜歡的數字是a-b=500-50= 450。

再比如:愛麗絲喜歡個位數,鮑勃是能被2整除的數。那麽a = {0...9}和b =空集。

因此,a = 9/2+1 = 5,b=0,其中B為空集。如果妳明白之前為什麽加1,妳就能明白b=0。

每個A和B的求值運算都有壹個加號1,因為集合包含元素0,它可以被任何整數整除。

這裏因為集合B是空集,不包含元素,所以集合B中能被2整除的數據個數壹定是0,所以b= 0。

所以愛麗絲和鮑勃喜歡的數字是a-b=5-0 = 5。

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