∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AFB=90°，
∵AC⊥CD，
∴∠ACE=90°，
∵∠ABF=∠CEA，（圓內接四邊形的外角等於它相鄰的內對角）
∴∠BAF=∠CAE；
（2）結論：成立．
證明：連接AE，AF，BF
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AFB=90°，
∵AC⊥CD，
∴∠ACE=90°，
∵∠AEC=∠ABF，（同弧所對圓周角相等）
∴∠BAF=∠CAE；
（3）結論：CT2=CE×AC．
證明：假設CD與圓相切於點T，連接ET，AT，TO，BT，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ATB=90°，
∵AC⊥CD，
∴∠ACT=90°，
∵CD與圓相切於點T，
∴∠OTD=90°，
∵∠OTB+∠BTD=90°，
∴∠ATO=∠DTB，
∵AO=OT，
∴∠OAT=∠ATO=∠DTB，
∵∠B+∠TAB=90°，∠DTB+∠CTA=90°，
∴∠B=∠CTA，
∵∠B=∠CET，
∴∠CET=∠CTA，
∵∠ACT=∠ACT，
∴△ACT∽△TCE，
∴
| CT |
| CE |
| AC |
| CT |
∴CT2=CE×AC．