若?~?(0, 30)，在X=x的條件下，?~?(?, 30)。若兩人總***花了25分鐘完成工作時，求甲工作時間不超過10分鐘的概率。
根據課堂上的分析，我們知道甲工作時間不超過10分鐘的概率：
那麽我們怎麽使用Python對這壹過程進行模擬呢？在python的numpy庫中，我們可以生成均勻分布的函數numpy.random.uniform(low, high, num)，其中low與high是生成的隨機數的區間，num是生成的隨機數的個數。
因此，甲工作時間X~U(0, 30), 即甲工作時間 ，而總時間 , 那麽乙工作的 時間即為總時間T減去甲工作的時間t:
而在我們需要求解的條件概率中，我們知道，對於連續型隨機變量， ，即隨機變量取得的為壹定值的概率=0，因此我們可以認為的定壹個小區間，即 , 然後統計其中 的概率。
最後，模擬了100000次，得到的結果大概是0.2257，與理論值也算比較接近了。我覺得也算是圓滿解決了這個問題。