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下中有多少個正方形?壹行7個正方形,壹列3個正方形,公式是什麽?

此處,長為7,寬為3

精簡公式為:?(3?x?7)+?[(7-1)x2]?+?(7-2)?=?37?個

具體公式為:(3x7)+?{?[(7-1)/2?x(3-1)/2]?x?4}?+?{?[(7-1)/3?x?3/3]?x?2}?=37個

解釋:

從這個圖形中我們可以找到3種正方形:第壹種是單個單元格的正方形(即長寬均為1);第二種是由4個單元格組成的正方形(即長寬均為2);第三種是由9個單元格組成的正方形(即長寬均為3)。

1個單元格的正方形:

7?x?3=21個

4個單元格的正方形:

(1)從第壹行第壹列的正方形作為起點:(7/2取整)x?(3/2取整)=?3個

(2)同理,從第壹行第二列的正方形作為起點,***有3個

(3)同理,從第二行第壹列的正方形作為起點,***有3個

(4)同理,從第二行第二列的正方形作為起點?,***有3個

所以,由4個單元格組成的正方形***有3+3+3+3=12個

9個單元格的正方形:

(1)從第壹行第壹列的正方形作為起點:(7/3取整)x?3/3?=?2個

(2)同理,從第壹行第二列的正方形作為起點,***有2個

所以,由9個單元格組成的正方形***有2+2=4個

壹***有:21+12+4=37個

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