∴∠A=∠ACO
∠∠COB = 2∠A，∠COB=2∠PCB，
∴∠A=∠ACO=∠PCB
且∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACO+∠OCB=90
∴∠PCB+∠OCB=90
即OC⊥CP，
∵OC是⊙ o的半徑。
∴PC是⊙ O的切線
(2))∫AC = PC，
∴∠A=∠P，
∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P
∠∠COB =∠A+∠ACO，∠CBO=∠P+∠PCB，
∴∠COB=∠CBO，
∴BC=OC
∴BC=公司.
(3)連接毫安、毫安
點m是弧AB的中點
∴弧AM=弧BM
∴∠ACM=∠BCM
∠∠ACM =∠ABM
∴∠BCM=∠ABM
≈BMC =≈BMN
∴△MBN∽△MCB
∴
∴BM 2 =MC MN
∵AB是直徑⊙ O，弧AM=弧BM。
∴∠AMB=90，AM=BM
AB = 4
∴BM=
∴∴MC MN=BM 2 =8 .