割圓術的主要內容是：壹、在圓內作內接正六邊形，每邊邊長均等於半徑；再作正十二邊形，從勾股定理出發，求得正十二邊形的邊長，如此類推，從內接n邊形的邊長可推知內接2n邊形的邊長。二、從圓內接正n邊形每邊邊長，可求得內接2n邊形的面積。如圖正十二邊形的壹部分（四邊形OADB）的面積，等於正六邊形邊長AB乘以半徑OD的壹半，這樣，即使邊數極多的內接正多邊形面積也可以壹步步求解。三、圓的面積介於兩個可求得的值之間。 依據極限觀念，劉徽指出：隨著圓內接正多邊形邊數的增加，它的周長和面積越來越接近圓周長和圓面積，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣”。將這種極限思想和上述不等式結合起來，通過不斷增加多邊形邊數，就可以從不足近似值和過剩近似值兩個方面逼近圓周率的真值。這兩個數據的精確度是當時世界上前所未有的。 與劉徽類似的是，古希臘的阿基米德也用正多邊形法去求圓周率。但是阿基米德是用歸謬法證得這壹結果的，避開了極限概念，而劉徽卻大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想方法；且阿基米德的方法需另外計算圓外切正多邊形面積，劉徽的方法則只需求內接正多邊形面積。與阿基米德比，劉徽的割圓術可謂事半功倍。
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