這種問題可以采用數形結合的方法。首先，根據f(x)的解析式研究壹下其性質f(x)=f(x-1)(x>0)，
即f(x+1)=f(x)(x>-1),這說明x>-1時，f(x)具有周期性。這樣妳很容易畫出f(x)的圖像，我附了a=0時的圖像。f(x)=x有且只有兩個不相等的實數根等價於f(x)與y=x的圖像有兩個交點。當然也可以如下進行討論。
a<1時，x<=0時，f(x)>0，f(x)=x沒有負根，故全位於正半軸。只需滿足1-a<=n<=2-a（n為正整數）就行，即1-n<=a<=2-n。
a>=1時，f(x)=x僅有壹個負根。則需滿足2-a>=n,n=<1-a<=n+1(等號妳自己具體討論吧，哈……因為也把我弄迷糊了。）