101.111 = 1 * 2^-3 + 1 * 2^-2 + 1 * 2^-1 + 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 = 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1 + 0 + 4 = 0.125 + 0.25 + 0.5 + 1 + 0 + 4 = 5.875
例2：將十進制的小數111.4轉化為二進制
0.4的二進制：
0.4*2=0.8 取結果的的整數位置上的數是0 ? | ?按 取整法就是取整數位上的數字）
0.8*2=1.6 取1 ?| ?順
0.6*2=1.2 取1 ?| ?序
0.2*2=0.4 取0 ?| ?寫
0.4*2=0.8 取0 ?| ?出
0.8*2=1.6 取1 ?|
0.6*2=1.2 取1 ?|
0.2*2=0.4 取0 ?|
0.4的二進制數是 0.01100110……（循環0110）
111的二進制數1101111
因此111.4的二進制數是：1101111.01100110……
當我們對小數0.1（10） 0.2（10） ? 0.3（10） ?0.4（10） ? 0.5（10） 0.6（10） 0.7（10） ?0.8（10） 0.9（10）
發現只有0.5(10)不會出現循環小數,他轉換成二進制是0.1(2)，其余都會出現無線不循環小數。