重慶
分析：利用不等式的解集以及韋達定理得到兩根關系式，然後與已知條件化簡求解a的值即可．
解答：
解：因為關於x的不等式x^2-2ax-8a^2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），
所以x1+x2=2a…①，x1?x2=-8a^2…②，又x2-x1=15…③，
故選A．
天津
取a=1時，f（x）=x|x|+x，
∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，
（1）x＜-1時，解得x＞0，矛盾；
（2）-1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；
（3）x＞0時，解得x＜-1，矛盾；
綜上，a=1，A=?，不合題意，排除C，
故選A．
廣東
分析：先求相應二次方程x^2+x-2=0的兩根，根據二次函數y=x^2+x-2的圖象即可寫出不等式的解集．
解答：
解：方程x^2+x-2=0的兩根為-2，1，
且函數y=x^2+x-2的圖象開口向上，
所以不等式x^2+x-2＜0的解集為（-2，1）．
故答案為：（-2，1）．
福建
分析：將關於x的不等式x^2-ax+2a＞0在R上恒成立，轉化成△＜0，從而得到關於a的不等式，求得a的範圍．
解答：
解：因為不等式x^2-ax+2a＞0在R上恒成立．
∴△=（-a）^2-8a＜0，解得0＜a＜8
故答案為：（0，8）
四川
分析：由偶函數性質得：f（|x+2|）=f（x+2），則f（x+2）＜5可變為f（|x+2|）＜5，代入已知表達式可表示出不等式，先解出|x+2|的範圍，再求x範圍即可．
解答：解：因為f（x）為偶函數，所以f（|x+2|）=f（x+2），
則f（x+2）＜5可化為f（|x+2|）＜5，即|x+2|^2-4|x+2|＜5，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，
所以|x+2|＜5，解得-7＜x＜3，
所以不等式f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．
故答案為：（-7，3）．