1.酉自同構:這是最簡單的自同構，將每個復數映射到自身。這種自同構使復數的加法和乘法運算保持不變。
2.平移自同構:這種自同構將復平面上的點按照壹定的方向和距離平移。比如根據向量(a，b)平移復平面上的點，得到壹個新的復數域，其中每個復數Z都映射到z+a+bi。這種自同構使復數的加法和乘法運算保持不變。
3.旋轉自同構:這種自同構將復平面上的點旋轉壹定角度。比如復平面上的壹點逆時針旋轉θ弧度，得到壹個新的復域，其中每個復Z都映射到E (I θ) Z，這種自同構使復數的加法和乘法運算保持不變。
4.縮放自同構:這種自同構按照壹定的比例縮放復平面上的點。例如，如果復平面上的點被因子r縮放，則獲得新的復數域，其中每個復數z被映射到r z。這種自同構使復數的加法和乘法運算保持不變。
5.反射自同構:這種自同構反映了復平面上關於實軸或虛軸的點。例如，通過將復平面上的點關於實軸進行反射，得到壹個新的復數域，其中每個復數Z都映射到conj(z)，其中conj代表* * * yoke。這種自同構使復數的加法和乘法運算保持不變。
這是壹些常見的復數域的自同構。需要註意的是，這些自同構保持復數的加法和乘法運算不變，因為在數學中，我們通常只關心那些保持某些運算不變的結構變換。