映射是數學術語，指兩個元素的集之間元素相互“對應”的關系。它與函數有所區別，映射的對應關系可以是反對應，而函數只能是單對應。
在數學裏，映射是個術語，指兩個元素的集之間元素相互“對應”的關系，為名詞。映射，或者射影，在數學及相關的領域經常等同於函數。 基於此，部分映射就相當於部分函數，而完全映射相當於完全函數。
兩個非空集合A與B間存在著對應關系f，而且對於A中的每壹個元素a，B中總有唯壹的壹個元素b與它對應，就這種對應為從A到B的映射，記作f：A→B。其中，b稱為元素a在映射f下的像，記作：b=f（a）。
或者說，設A，B是兩個非空的集合，如果按某壹個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意壹個元素a，在集合B中都有唯壹的元素b與之對應，那麽就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的壹個映射。
映射，或者射影，在數學及相關的領域還用於定義函數。函數是從非空數集到非空數集的映射，而且只能是壹對壹映射或多對壹映射。映射在不同的領域有很多的名稱，它們的本質是相同的。如函數，算子等等。這裏要說明，函數是兩個數集之間的映射，其他的映射並非函數。
映射成立的條件：
1、定義域的遍歷性：X中的每個元素x在映射的值域中都有對應對像。
2、對應的唯壹性：定義域中的壹個元素只能與映射值域中的壹個元素對應。
3、定義域也稱為原像集，值域也稱為像集。