個位B×C，結果的個位為C，設B×C進位為y，則：
B×C=10y+C，得：y=(B-1)C/10；①
十位的B×C 加上個位的進位y，結果為B，則：
C+y=B，② 或 C+y=10+B，③
由②、③分別得：
y=B-C，④或y=10+B-C，⑤
由①⑤得：
(B-1)C/10=10+B-C，解得：
(10-C)B=9C-100；⑥
由於C<10，故10-C>0，9C-100<0，故⑥式不成立；
故⑤式不成立，取④式，由①④解得：
(B-1)C/10=B-C，得：B=9C/(10-C)；⑦
又0<C<10，B≠C，且B、C均為整數，分別將C=1、2、3……9代入⑦式，得：
B1=6，C1=4；(由①得y=2)
B2=9，C2=5；(由①得y=4)
又百位A×C加上十位進位 y，結果為進位D，低位B，即：A×C+y=10D+B，⑧
把B1=6，C1=4代入⑧式，得：4A+2=10D+6；得A=(5/2)D+1；A、B、C、D為互不相等的整數，又A<10，故D為小於4的偶數，即D=2，得A=6，即A=B，不成立。
舍棄B1、C1，取B=9，C=5；
代入⑧式，得：5A+4=10D+9，得：A=2D+1；可知A為大於1，又不等於5、9的奇數，故得：
A1=3，D1=1；
A2=7，D2=3；
分別代入原題：399×5=1995，799×5=3995；均符合題意要求；綜上：
答案為2組：
A1=3，B=9，C=5，D=1；
A2=7，B=9，C=5，D=3；