妳說的爬樓梯是指有n階樓梯，每次可以上1,2……，p階(1<=p<=n)，問走到最上面有多少種不同的走法吧？
這個就是遞推啊~
設上i級臺階***有f(i)種不同的方法，很簡單就可以知道f(1)=1，f(2)=2…… 當i大於2時，分n種情況討論：第壹步上了1級臺階，第壹步上了2級臺階，……第壹步上了n級臺階。
如果第壹步上了1級樓梯，那麽還剩下i-1級樓梯，要走完這i-1級樓梯，壹***有f(i-1)種方法。
如果第壹步上了2級樓梯，那麽還剩下i-2級樓梯，要走完這i-2級樓梯，壹***有f(i-2)種方法。
……
如果第壹步上了n級樓梯，那麽還剩下i-n級樓梯，要走完這i-2級樓梯，壹***有f(i-n)種方法。
所以，在第壹種情況下有f(i-1)種不同走法，第二種情況有f(i-2)種不同走法……這n種情況既沒有重復方案，也沒有遺漏，因此得出f(i)=f(i-1)+f(i-2)+……+f(i-n)
接著就行了，200階樓梯都不成問題。