Koch雪花其實就是壹種Koch曲線。
Koch曲線是壹個數學曲線，同時也是早期被描述的壹種分形曲線。它由瑞典數學家Helge von Koch在1904年發表的壹篇題為“從初等幾何構造的壹條沒有切線的連續曲線”的論文中提出。有壹種Koch曲線是象雪花壹樣，被稱為Koch雪花（或Koch星），它是由三條Koch曲線圍成的等邊三角形。至於更詳細的請讀者百度百科。
如圖所示：
解決方案
設想從壹個線段開始，根據下列規則構造壹個Koch曲線：
1．三等分壹條線段；
2．用壹個等邊三角形替代第壹步劃分三等分的中間部分；
3．在每壹條直線上，重復第二步。
Koch曲線是以上步驟地無限重復的極限結果。
Koch曲線的長度為無窮大，因為以上的變換都是壹條線段變四條線段，每壹條線段的長度是上壹級的1/3，因此操作n步的總長度是(4/3)n：若n→∞，則總長度趨於無窮。Koch曲線的分形維數是log 4/log 3 ≈ 1.26，其維數大於線的維數（1），小於Peano填充曲線的維數（2）。
Koch曲線是連續的，但是處處不可導的。
Koch雪花的面積是 2* √3 * s²/5 ，這裏的s是最初三角形的邊長，Koch雪花的面積是原三角形面積的8/5，它成為壹條無限長的邊界圍繞著壹個有限的面積的幾何對象。