我們用概率統計中的排列組合知識來分析壹下抽獎攤主與遊客之間的對局，看看對局對誰有利。從20個相同的球中，隨意抽出l0個球有=184756個結果。這184756個結果，每壹結果出現的可能性都是相同的，它們可分為11組，其中第i組裏的結果有包含i個白球組成，第i組的結果數目等於從l0個紅球中抽取i個球的組合數乘以從l0個白球中抽取10-i個球的組合數，即，其中i=l，2，…，10。 11個組的結果數目的和等於，即： =l×l+10×10+45×45+120×120+210×210+252×252+2lO×210+120×120+45×45+10×10+l×l =l+l00+2025+14400+44l00+63504+44l00+14400+2025+l00+l =(1+1)+(100+100)+(2025+2025)+(14400+14400)+(44100+44100)+63504 = 2+200+4050+22800+88200+63504 = 184756= 這個等式即表示：每抽獎184756次，平均2次是“十個球同色”，有200次“九個球同色”，有4050次“八個球同色”，有28800次“七個球同色”，有88200次“六個球同色”，有63450次“五個球”同色。也就是從壹等獎到五等獎，平均可得獎金： 2×200+200×50+4050×2+28800×l+88200×0.5 =400+l0000+8l00+28800+44l00 =91400(元) 平均挨罰：63504×5=317520(元) 因此每抽獎184756次，抽獎人員損失317520-91400=226120(元)，對於壹個公平的對局來說，得失應持平，獎金和罰金應相等，所以這樣的對局是對遊人的不利
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