卡布列克常數 卡布列克是壹位數學家,他在研究數字時發現:任意壹個不是有完全相同數字的組成的四位數,如果對它們的每位數字重新排序,組成壹個最大的數各壹個最小的數,然後用最大數減去最小數,差不夠四位數時補零,類推下去,最後將變成壹個固定的數:6174,這就是卡布列克常數。例如: 4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 這個題可用編程解決。
發現,經過幾次以後,總會得到9的倍數
證明過程如下:
假設四位數ABCD,有A大於等於B大於等於C大於等於D
則可以表示為1000A+100B+10C+D
A,B,C,D組成的最小四位數是
DCBA,可以表示為1000D+100C+10B+A
則最大減最小的,得到999A+90B-90C-999D
可以發現,這是壹個9的倍數.
同理,繼續這樣的過程得到的還是9的倍數,
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