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沃利斯圓周率計算公式!

沃利斯圓周率是壹個無窮乘積,形式上很簡潔。沃利斯通過計算兩個積分(這兩個積分是正弦函數的2n+1次冪與2n-1次冪,從0積到π/2)得到兩個關於n的分式,再用兩邊夾方法得到了這個公式。

沃利斯圓周率公式是數學史上較早的無窮乘積的例子,也是第壹個將π表為容易計算的有理數列的極限的公式,但對π的計算,現在已有快速的方法。

擴展資料:

割圓術計算圓周率:

公元263年,中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,他先從圓內接正六邊形,逐次分割壹直算到圓內接正192邊形。他說“割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓周合體而無所失矣。”,包含了求極限的思想。

劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值,劉徽在得圓周率=3.14之後,將這個數值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗,發現3.14這個數值還是偏小。於是繼續割圓到1536邊形,求出3072邊形的面積,得到令自己滿意的圓周率3.1416。

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