用matlab畫常微分方程圖

首先，建立微分方程自定義函數

function dy=odefun(t,y,a);

dy(1)=y(2);

dy(2)=(1/a)*sqrt(1+y(1)^2);

dy=dy(:);

其二，用ode45()函數求其數值解，再用plot()函數繪出x——y(x)，x——dy/dx關系圖

a=1;

y0=[a,0];

[t,y]=ode45(@(t,y)odefun(t,y,a),[0 20],y0)

plot(t,y(:,1),'*',t,y(:,2),'.-'),grid on,hold on

legend('y(x)','dy/dx','Location','northwest') )

xlabel('x'),ylabel('y(x)、dy/dx')

運行結果