如果函數f(x)有下列情形之壹：
（1）函數f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函數f(x)在點x0的左右極限中至少有壹個不存在；
（3）函數f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函數f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函數f(x)的間斷點。
擴展資料：
間斷點的分類：
1、可去間斷點：函數在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函數值或函數在該點無定義。如函數y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
2、跳躍間斷點：函數在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函數y=|x|/x在點x=0處。
3、無窮間斷點：函數在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有壹個不存在，且函數在該點極限為∞。如函數y=tanx在點x=π/2處。
4、振蕩間斷點：函數在該點可以無定義，當自變量趨於該點時，函數值在兩個常數間變動無限多次。如函數y=sin(1/x)在x=0處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第壹類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
百度百科-間斷點