如圖，OABC為正方形，OA=4，已知壹次函數y=-0.5x+5（途中劃出），交AB於F（2.4），還有反比例函數y=12/x，交AB於E，交BC於D，連接FO，EO,求∠AOF於∠EOC數量關系
解析：∵在直角坐標系中，O(0,0)，A(0,4)，B(4,4)，C(4,0)
壹次函數y=-1/2x+1/2，交AB於F(2,4)，函數y=12/x，交AB於E，交BC於D
AB:?y=4；BC：x=4
∴E(3,4)，D(4,3)
tan∠AOF=AF/AO=2/4=1/2
過E作EG⊥OC交OC於G
∴G(3,0)
tan∠EOC=EG/OG=4/3
過D作DH⊥OA交OA於H
∴H(0,3)
tan∠DOH=DH/OH=4/3
∴∠EOC=∠DOH
連接OD
OD^2=OC^2+CD^2=25，DF^2=BD^2+BF^2=5，OF^2=AF^2+OA^2=20
∴OD^2=?DF^2+OF^2==>⊿OFD為直角三角形
FD/AF=√5/2,?OF/OA=√20/4=√5/2
∴FD/AF=OF/OA==>⊿OAF∽⊿OFD==>∠AOF=∠FOD
∴∠EOC=∠DOH=2∠AOF