歐幾裏得的方法如下：
歐幾裏得算法又稱輾轉相除法，是指用於計算兩個非負整數a，b的最大公約數。應gfa用領域有數學和計算機兩個方面。計算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。
歐幾裏得算法和擴展歐幾裏得算法可使用多種編程語言實現。
歐幾裏得算法是用來求兩個正整數最大公約數的算法。古希臘數學家歐幾裏得在其著作《The Elements》中最早描述了這種算法,所以被命名為歐幾裏得算法。
擴展歐幾裏得算法可用於RSA加密等領域。?
假如需要求 1997 和 615 兩個正整數的最大公約數,用歐幾裏得算法，是這樣進行的：
1997 ÷ 615 = 3 (余 152)
615 ÷ 152 = 4(余7)
152 ÷ 7 = 21(余5)
7 ÷ 5 = 1 (余2)
5 ÷ 2 = 2 (余1)
2 ÷ 1 = 2 (余0)
至此，最大公約數為1
以除數和余數反復做除法運算，當余數為 0 時，取當前算式除數為最大公約數，所以就得出了 1997 和 615 的最大公約數 1。
輾轉相除法是利用以下性質來確定兩個正整數 a 和 b 的最大公因子的：
⒈ 若 r 是 a ÷ b 的余數，且r不為0， 則
gcd(a,b) = gcd(b,r)
⒉ a 和其倍數之最大公因子為 a。
另壹種寫法是：
⒈ 令r為a/b所得余數（0≤r
若 r= 0，算法結束；b 即為答案。
⒉ 互換：置 a←b，b←r，並返回第壹步。