矩陣行列互換,符號改變嗎介紹如下:
矩陣的行變換後不要變號,行變換後的矩陣與原矩陣行等價,只有在行列式中的行(列)變換後要變號。
矩陣變換是線性代數中矩陣的壹種運算形式。
在線性代數中,矩陣的初等變換是指以下三種變換類型 :
1、交換矩陣的兩行(對調i,j,兩行記為ri,rj);
2、以壹個非零數k乘矩陣的某壹行所有元素(第i行乘以k記為ri×k);
3、把矩陣的某壹行所有元素乘以壹個數k後加到另壹行對應的元素(第j行乘以k加到第i行記為ri+krj)。
類似地,把以上的“行”改為“列”便得到矩陣初等變換的定義,把對應的記號“r”換為“c”。
矩陣的初等行變換與初等列變換合稱為矩陣的初等變換。
擴展資料:
行列初等變換相關性質:
性質1:行列互換,行列式不變;
性質2:壹數乘行列式的壹行就相當於這個數乘此行列式;
性質3:如果行列式中有兩行相同,那麽行列式為0,所謂兩行相同,即兩行對應的元素都相等;
性質4:如果行列式中,兩行成比例,那麽該行列式為0;
性質5:把壹行的倍數加到另壹行,行列式不變;
性質6:對換行列式中兩行的位置,行列式反號。
初等變換
以下為行列式的初等變換:
1、換行變換:交換兩行(列)。
2、倍法變換:將行列式的某壹行(列)的所有元素同乘以數k。
3、消法變換:把行列式的某壹行(列)的所有元素乘以壹個數k並加到另壹行(列)的對應元素上。