n是偶數，sin(x+π)]n =(-sinx)n =(sinx)n-周期是π。
n為奇數，sin (x+π)] n = (-sinx) n =-(sinx) n，sin(x+2π)]n =(sinx)n-周期為2π。
數學循環
完成壹次振動所需的時間稱為振動周期。
如果f(x)是周期函數，則使f(x+l)=f(x)對定義域內任意x成立的最小正數L稱為f(x)的(基本)周期。
在計算機中，完成壹個周期所需的時間；或者訪問存儲器壹次所需的時間，也稱為周期。周期函數的本質:當兩個自變量數值之差等於周期的倍數時，兩個自變量數值的函數值相等。如果f(x+6) =f(x-2)，則函數的周期為T=8。