第壹種方案：甲依次給理發時間需要10，15，24分鐘的客人理發，
乙依次給理發時間需要12，24分鐘的客人理發有，理發和等候總時間：
（10×3+15×2+24）+（12×2+20）
=84+44
=128（分）．
甲的理發時間：10+15+24=49（分），
乙的理發時間：12+20=32（分），
五人全部理完需要：49分鐘．
經過調整第二種方案：甲依次給需10，12，20分鐘的人理發，乙依次給需15，24分鐘的人理發．
理發和等候的總時間：
（10×3+12×2+20）+（15×2+24）
=74+54
=128（分）．
甲的理發時間：10+12+20=42（分），
乙的理發時間：15+24=39（分），
五人全部理完需要：42（分）．
42（分）＜49（分）
因此第二種方案更合理．
答：甲依次給需10，12，20分鐘的人理發，乙依次給需15，24分鐘的人理發這樣安排可以使這五人理發和等候所用時間的總和最少，最少要用128分鐘．