設n為石墩數,m為荷葉數 ,設F[n,m]表示當有n個石墩,m個荷葉時,能跳過去的最多青蛙數，我們現在可以增加壹個石墩，此時就有n+1個石墩了,把第n+1個石墩看成右岸,這樣就可以把F[n,m]個青蛙從左岸跳到第n+1個石墩上(借助原來河裏的n個石墩,m個荷葉), 這時第n+1個石墩上就有F[n,m]個青蛙了，此時河裏還有n個空石墩,m個空荷葉,還可以幫助F[n,m]個青蛙從左岸跳到真正的右岸,此時再把第n+1個石墩看成左岸, 借助河裏的n個石墩,m個荷葉,順利的跳到右岸青蛙的身上.至此壹***可以跳過去 2*F[n,m]個青蛙.
由此可知： 關系式 F[n+1，m]=2*F[n，m]
推導: F[n，m]=2*F[n-1，m]
=4*F[n-2，m]
……
=(2^i)*F[n-i，m]
……
=(2^n)*F[0，m]
當n=0時,河裏只有m個荷葉,每個葉上只能有壹個青蛙,再加上從右岸可以直接跳到左岸的壹只,所以***有m+1個青蛙,即F[0,m]=m+1;所以
F[n，m]=(m+1）*2^n
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