壹個數字若為3（9）的倍數，那它各位上數字之和也必為3（9）的倍數。
壹、被乘數、乘數、積均為3的倍數。且積為9的倍數。原因如下：
1、被乘數和乘數其中之壹為3倍數，另壹個不是時，積應為3倍數。但此時8個數之和必不可能為3倍數。與題不符。
2、被乘數、乘數均不為3倍數時：設被乘數為3a+1，乘數為3b-1，乘後積為3ab+1b-3a-1,但此時被乘數+乘數+積不為3的倍數，與題不符。（壹個數比3倍數多1，那它各位數之和也比3多壹。）同理，被乘數為3a+1，乘數為3b+1時，也與題不符。
二、積為9的倍數，數字之和只能是18或27。但若為27，則乘數為6時，被乘數數字之和為36-27-6=3，是不可能的；乘數為3時，被乘數數字之和為36-27-3=6，而數字之和為6的三位數最大為321，顯然不合條件。所以積的數字之和只能為18。
三、 當乘數為3時，被乘數數字之和為36-18-3=15，組合為168、258、267、456，且大於333、個位不為1、5的三位數有618、816、528、582、852、627、672、726、762、456、654、546、564***13個數。像618、816、528、852、672、726、762壹眼可看出不符條件。剩下6個數乘壹下即可。得出答案582*3=1746。
三、當乘數為6時，被乘數數字之和為36-18-6=12，組合為138、147、237、345，且大於166、個位不為1、2、4、5、8的三位數有813、417、237、273、327、723、453、543***8個數，乘壹下即可。
得出答案453*6=2718