這是個傷腦筋的話題。我花了半個小時整理。
我們要用90個埃及分數:1/2，1/3，1/4，…，1，1/91，從中選取10，加上符號。
所以我猜測如果我們能找到壹個數，讓它做分母，同時我們能把這個數除以它的不同因子(至少10)，不同因子之和正好等於這個分母的倒數，問題就解決了。
所以我想構造壹個2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍數，就是(2 ^ 3)*(3 ^ 2)* 5 * 7 = 8 * 9 * 5 * 7。
這個數大於91，所以不可能用它做分母。
觀察到(2 ^ 3)*(3 ^ 2)= 8 * 9 = 72，是壹個因子很多且小於91的數，可能作為公分母。仔細分析，(2 ^ 3)*(3 ^ 2)的因子是3+2+3 * 2+65438。
(2,4,8) (3, 9) (6,18,12,36,24,36,72)(1).
註意事項:
[4]
[54] [3*3*3*2] [1,3,9,27,2,6,18] [7]
我花了兩個小時才整理好。太難了，我終於明白了。現在是01:56午夜。雖然我很累，但是我很飽。很久沒有好的課題來研究了。希望樓主有所收獲。謝謝大家！！