(a) (b)
圖1圓頭刀具的假想刀尖
二、假想刀尖的軌跡分析和偏置值計算
用圓車刀車削時，實際切削點A和B分別決定X方向和Z方向的加工尺寸。如圖2所示，車削圓柱面或端面時(它們的母線平行於坐標軸Z或X)，P點的軌跡與工件的輪廓線重合；車削圓錐面或圓弧面(它們的母線不平行於坐標軸Z或X)時，P點的軌跡與工件的輪廓線不重合，下面是對車削圓錐面和圓弧面的討論:
圖2尖端圓弧半徑的影響
1，加工圓錐面的誤差分析及偏置值計算
如圖3a所示，假想刀具點P沿著工件的輪廓CD移動。如果按照輪廓CD編程用圓角車刀進行實際切削，必然會產生CDD1C1的殘留誤差。因此，在實際加工中，圓頭車刀的實際切削點應移至輪廓線CD並沿其移動，如圖3b所示，以消除殘留高度。此時，假想刀具尖端的軌跡C2D2與輪廓線CD在X方向上相差δX，在Z方向上相差δZ。設刀具半徑為r，可以求出:
圖3用圓車刀加工圓錐面
2.加工圓弧面的誤差分析及偏移量計算。
用圓車刀加工圓弧面與加工圓錐面基本相似。如圖4所示，加工1/4的凸凹圓弧，以CD為工件輪廓，O點為圓心，半徑R，刀具起點和終點的切削點以及圓弧輪廓分別為C和D，對應的假想刀尖為C1和D1。對於圖4a所示的凸圓弧的加工，圓弧C1D1為假想的刀尖軌跡，點O1為圓心，半徑為(R+R+R)；；對於如圖4b所示的凹弧加工，弧C2D2是假想的刀具尖端軌跡，其中心為O2，半徑為(R-r)。如果按照假想的刀尖軌跡編程，應該用如圖所示的圓弧C1D1或C2D2(虛線)的相關參數編程。
圖4用圓形車刀加工90°凸凹圓弧。
三、刀尖圓角半徑補償方法
現代數控系統壹般都有刀具圓角半徑補償器，具有刀尖圓弧半徑補償功能(即G41左補償和G42右補償)。對於這類數控車床，程序員可以根據零件的輪廓形狀直接編程，編程時可以假設刀具圓角半徑為零。在數控加工之前，必須在數控機床上相應的刀具補償號中輸入刀具圓弧半徑值。在加工過程中，CNC系統根據加工程序和刀具圓弧半徑自動計算假想的刀尖軌跡。當刀具半徑發生變化時，不需要修改加工程序，只需修改對應刀號補償號的刀具圓弧半徑值即可。需要註意的是，在壹些具有G41和G42功能的數控系統中，除了要輸入刀頭的圓角半徑外，還要輸入假想刀尖相對圓頭刀具中心的位置，這是由於內外圓車刀或左右偏置刀具的刀尖位置不同。
當數控車床的數控系統有刀具長度補償器時，可以直接根據零件的輪廓形狀進行編程。加工前，在機床的刀具長度補償器中輸入前面提到的δ x和δ z的值，加工時可以調用相應刀具的補償號。
對於壹些沒有補償功能的經濟型數控系統的車床，可以直接根據假想刀尖的軌跡進行編程，即編程時給定假想刀尖的軌跡，如圖3b和圖4所示。如果手工編程計算相當復雜，計算機繪圖軟件(如AutoCAD、CAXA電子海圖等。)通常可以先畫出工件輪廓，然後根據刀尖圓角半徑畫出相應的假想刀尖軌跡，再通過軟件找出相關點的坐標進行編程；計算機輔助編程(CAM)也可用於復雜的工件。比如用CAXA數控車床軟件編程時，刀尖半徑補償有兩種方式:編程時考慮半徑補償。
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