壹、選擇題：1～10小題，每小題4分，***40分.在每個小題給出的四個選項中，只有壹項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題後的括號內.
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案：C
2.設函數y=2x+sinx,則y/=
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案：D
3.設函數y=ex-2,則dy=
A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx
答案：B
4.設函數y=(2+x)3，則y/=
A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4
答案：B
5.設函數y=3x+1,則y/=
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：A
6.
A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1
答案：A
7.
A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C
答案：C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
答案：C
9.設函數z=3x2y，則αz/αy=
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案：D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案：B
二、填空題：11～20小題，每小題4分，***40分.把答案填在題中橫線上.
11.
答案：e2
12.設函數y=x3,則y/=
答案：3x2
13.設函數y=(x-3)4,則dy=
答案：4(x-3)3dx
14.設函數y=sin(x-2)，則y"=
答案：-sin(x-2)
15.
答案：1/2ln|x|+C
16.
答案：0
17.過坐標原點且與直線(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程為
答案：3x+2y-2z=0
18.設函數x=3x+y2，則dz=
答案：3dx+2ydy
19.微分方程y/=3x2的通解為y=
答案：x3+C
20.
答案：2
三、解答題：21-28題，***70分。解答應寫出推理、演算步驟。
21.(本題滿分8分)
22.(本題滿分8分)
23.(本題滿分8分)
求曲線y=x3-3x+5的拐點。
解：y/=3x2-3,y"=6x
令y"=0，解得x=0
當x<0時，y"0時，y">0
當x=0是，y=5
因此，點(0,5)為所給曲線的拐點
24.(本題滿分8分)
25.(本題滿分8分)
26.(本題滿分10分)
設D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D饒x軸旋轉壹周所得旋轉體的體積V。
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