快速排序是由東尼·霍爾所發展的壹種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個項目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因為它的內部循環（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把壹個串行（list）分為兩個子串行（sub-lists）。
算法步驟：
1 從數列中挑出壹個元素，稱為 "基準"（pivot），
2 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任壹邊）。在這個分區退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作。
3 遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
遞歸的最底部情形，是數列的大小是零或壹，也就是永遠都已經被排序好了。雖然壹直遞歸下去，但是這個算法總會退出，因為在每次的叠代（iteration）中，它至少會把壹個元素擺到它最後的位置去。
算法二：堆排序算法
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的壹種排序算法。堆積是壹個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
堆排序的平均時間復雜度為Ο(nlogn) 。
算法步驟：
創建壹個堆H[0..n-1]
把堆首（最大值）和堆尾互換
3. 把堆的尺寸縮小1，並調用shift_down(0),目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置
4. 重復步驟2，直到堆的尺寸為1
算法三：歸並排序
歸並排序（Merge sort，臺灣譯作：合並排序）是建立在歸並操作上的壹種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的壹個非常典型的應用。
算法步驟：
1. 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合並後的序列
2. 設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
3. 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合並空間，並移動指針到下壹位置
4. 重復步驟3直到某壹指針達到序列尾
5. 將另壹序列剩下的所有元素