不同進位計數制之間數據的轉換方法如下：
1、二進制轉十進制：從二進制數的最低位開始，每個位上的數字乘以對應的權值（2的冪），然後將所有的結果相加就得到了十進制數。例如，二進制數1101轉換為十進制是12^3+12^2+02^1+12^0=13。
2、十進制轉二進制：這個過程稍微復雜壹些，首先把十進制數的整數部分除以2，得到商和余數，然後把商再除以2，直到商為0為止。把所有的余數排列起來，得到的就是二進制數。例如，十進制數23轉換為二進制是23/2=11...1，11/2=5...1，5/2=2...1，2/2=1...0，1/2=0...1，把這些余數從下往上排列，得到23的二進制表示是10111。
3、二進制轉十六進制：從二進制數的最低位開始，每四位二進制數轉換為壹個十六進制數。例如，二進制數1001011轉換為十六進制是0010+0001+0001=21。
4、十六進制轉二進制：把十六進制的每壹位數轉換為四個二進制數，然後合並這些二進制數。例如，十六進制數2A轉換為二進制是2（0010）+A（1010）=00101010。
計數制的應用：
1、計算機科學：計算機內部的數據存儲和處理都是基於二進制系統的。這是因為二進制只有兩個數碼，即0和1，具有抗幹擾能力強、可靠性高、易於操作等優點。同時，二進制數的運算規則簡單，也易於計算機硬件的實現。
2、電子設備：在電子設備中，尤其是數字電路中，只有兩個狀態，即開和關，對應著高電平和低電平。因此，這種設備的電路設計和制造是基於二進制數的0和1。
3、數字電視和音頻：數字電視和音頻如DVD、MP3、數字信號等采用的是二進制數的編碼方式，從而提高了圖像和聲音的質量和可靠性。
4、數值計算：二進制數的浮點數表示法在數值計算中被廣泛使用，因為它能夠精確地表示小數，並且可以進行快速的乘方和開方運算。
5、通信和控制：在通信和控制系統中，二進制數的可靠性和快速性使得它成為主要的信號格式。例如，在光纖通信中，信號的編碼和解碼都是基於二進制數的特點進行的。
6、計算機編程：大多數編程語言內部都使用二進制、八進制、十進制和十六進制數。程序員需要理解這些計數制的特點和轉換方法，以便更好地編寫程序。