壹.?準備工作?
即漸開線方程式的準備和齒輪設計。筆者使用笛卡兒坐標系進行設計,漸開線方程是固
定的,壹般來說齒輪壓力角也是固定為20度,因此要求設計的是齒輪模數m和齒數m(由於漸開線方程中要用到z,齒數用zm代替)。還有壹點需要說明的是,漸開線位於基圓之外,而齒形是從齒根圓開始的,筆者咨詢了壹位教授,他認為從齒根圓到基圓之間的齒形由壹段圓弧決定,其半徑是r=PI*m/8。?
二.?進入建模狀態?
從Tools進入Expressions,編輯關系式。本人的關系式如下,可供參考(m=3,zm=26,齒厚定為B=18mm):?
t=1[t是從0到1變化的]?
m=3?zm=26?a=20?
d=zm*m[分度圓]?al=45*t[角變量]?
db=m*zm*cos(a)[基圓]?da=(zm+2)*m[齒頂圓]?df=(zm-2.5)*m[齒根圓]?r=pi()*m/8?B=9?
x?=0.5*db?*cos(al)+(al*pi()/360)*db?*sin(al)?y?=0.5*db?*sin(al)-(al*pi()/360)*db?*cos(al)?z=0?
全部數據要逐個輸入,上壹行是定義,下壹行為賦值函數,在右邊的選擇欄中選擇最頂部的那壹選項(默認的是length)。
三.?建立漸開線?從Edit進入curves,選擇from?equatio,確定,將xt改成x,同樣的yt和zt也要改成y和z,其他不管。生成漸開線如上圖。?
四.?完善齒面曲線?繪制兩個圓,直徑分別是d和df,進入X-Y草繪,提取漸開線(具體步驟不詳述),將兩個圓固定,直線將分度圓和漸開線的交點與原點連接,在漸開線下方畫壹條直線,此直線與上壹直線的角度為90/zm,即半個齒的角度。用倒圓命令對提取的漸開線和齒根圓倒角,修改半徑為r。將後壹直線轉化為參考線,如下圖。利用倒院線和基準線將齒根圓剪掉,完成草繪。
五.?繪制完成齒形曲線?采用Edit裏面的Translation鏡像上壹步得到的齒形曲線(要在過濾器中選擇Curves,具體步驟不作詳述),鏡像參考線為上壹步得到的參考線。下圖所示。
六.?準備建剪切面?采用Edit裏面的Translation復制上壹步得到的完整的齒形曲線(同樣要在過濾器中選擇Curves,具體步驟不作詳述),將其朝z的正方向復制移動距離0.5*B,如下圖。
七.?建立切割面?從Insert進入曲面設計中的through?curve,選擇第壹條曲線後點中鍵,選第二條再點中鍵。註意在選擇的時候盡量選相應的位置,確保選中後箭頭方向壹致。確定以
後生成曲面,如下圖。
八.?拉伸齒頂圓?將所有曲線和草繪放如11層,拉伸直徑為da的圓柱,高度為0.5*B。
九.?復制切割面
由於切割面是由特殊曲線生成的,無法陣列,因此我們只能才用Edit裏面的Translation對曲面進行繞z軸旋轉復制(具體步驟不作詳述),其旋轉角度是360/zm。壹次只能復制壹個,要不停得點copy才能生成足夠的曲面。如上圖。?
十.?切割得到齒形?
壹次只能用壹個面剪裁,因此有多少個齒就要剪裁多少次。剪裁完以後將所有曲面和基準移至22層,得到的結果如下(剪裁之前倒角)。?
這個齒輪是絕對標準的漸開線齒輪。其他工作難度不大,請朋友們自己完成。工序完成以後以X-Y平面鏡像齒輪並取和即成。