// Matrix.hpp
#如果！已定義(_矩陣計算_ HPP _ _包含_)
# define _ matrix calculate _ HPP _ _ INCLUDED _
# if _ MSC _ VER & gt；1000
#雜註壹次
# endif//_ MSC _ VER & gt；1000
# include & ltmath.h & gt
CMatrixCalculate類
{
公共:
////求矩陣的行列式值，其中n為維數。
double calculate line(double * matrix，int n)
{
雙線= 0；
int i=0，j=0，k = 0；
int p=0，q = 0；
如果(n==1)
返回矩陣[0]；
其他
{
double * tr =(double *)calloc((n-1)*(n-1)，sizeof(double))；
for(k = 0；k & ltn；k++)
{
p = 0；
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
如果(我！=0)
{
q = 0；
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
如果(j！=k)
{
tr[p *(n-1)+q]=矩陣[I * n+j]；
q++；
}
}
p++；
}
}
liner+=matrix[k]*pow(-1，k)*CalculateLiner(tr，n-1)；
}
免費(tr)；
回程班輪；
}
}
////求矩陣第I行第J列的代數余因子，其中n為維數。
double calculate cofactor(double * matrix，int i，int j，int n)
{
int x=0，y = 0；
int p=0，q = 0；
如果(n==1)
返回矩陣[0]；
其他
{
double * tr =(double *)calloc((n-1)*(n-1)，sizeof(double))；
p = 0；
for(x = 0；x & ltn；x++)
{
如果(x！=i)
{
q = 0；
for(y = 0；y & ltn；y++)
{
如果(y！=j)
{
tr[p *(n-1)+q]=矩陣[x * n+y]；
q++；
}
}
p++；
}
}
double cc=pow(-1，i+j)*CalculateLiner(tr，n-1)；
免費(tr)；
返回cc；
}
}
////矩陣轉置，matrixAT=(matrixA)T，m，n是matrixA的行數和列數。
void CalculateAT(double *matrixA，double *matrixAT，int m，int n)
{
for(int I = 0；我& ltm；i++)
{
for(int j = 0；j & ltn；j++)
{
matrix at[j * m+I]= matrix a[I * n+j]；
}
}
}
////矩陣乘法，matrixAB=matrixA*matrixB，I，j是matrixA的行和列，j，k是matrixB的行和列。
void CalculateAB(double *matrixA，double *matrixB，double *matrixAB，int i，int j，int k)
{
for(int m = 0；m & lt我；m++)
{
for(int n = 0；n & ltk；n++)
{
matrix ab[m * k+n]= 0；
for(int s = 0；s & ltj；s++)
{
matrix ab[m * k+n]+= matrix a[m * j+s]* matrix b[s * k+n]；
}
}
}
}
////matrix ATA =(matrixa)t * matrix a，m，n分別是matrix a的行和列。
void calculate ATA(double * matrix a，double *matrixATA，int m，int n)
{
double * at =(double *)calloc((m)*(n)，sizeof(double))；
CalculATeAT(matrixA，at，m，n)；
CalculateAB(at，matrixA，matrixATA，n，m，n)；
免費(at)；
}
////matrixA_是matrixA的逆，m是階。
void calculate a _(double * matrix，double * matrixA _，int m)
{
double liner = calculate liner(matrix a，m)；
for(int I = 0；我& ltm；i++)
{
for(int j = 0；j & ltm；j++)
matrix a _[j * m+I]= calculatecofactor(matrix a，I，j，m)/liner；
}
}
////////////////////////////////////////////////////////////////////
////求正定矩陣A的逆矩，其中n為階。
int MatrixInversion(double *a，int n)
{
int i，j，k，m；
雙w，g，* b；
b =新double[n]；
for(k = 0；k & lt= n-1；k++)
{
w = a[0]；
w = a[0]+1.0e-15；
/*
if(fabs(w)+1.0 = = 1.0)
{
刪除b；
printf(" fail \ n ")；
return(-2)；
}
*/
m = n-k-1；
for(I = 1；我& lt= n-1；i++)
{
g = a[I * n]；
b[I]= g/w；
如果(我& lt= m)
b[I]=-b[I]；
for(j = 1；j & lt= I；j++)
a[(I-1)* n+j-1]= a[I * n+j]+g * b[j]；
}
a[n * n-1]= 1.0/w；
for(I = 1；我& lt= n-1；i++)
a[(n-1)* n+I-1]= b[I]；
}
for(I = 0；我& lt= n-2；i++)
for(j = I+1；j & lt= n-1；j++)
a[I * n+j]= a[j * n+I]；
刪除b；
返回(2)；
}
////求正定矩陣A的逆矩，其中n為階。
void MatInversion(double *a，int n)
{
int i，j，k；
for(k = 0；k & ltn；k++)
{
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
如果(我！= k)*(a+I * n+k)=-*(a+I * n+k)/(*(a+k * n+k))；
}
*(a+k * n+k)= 1/(*(a+k * n+k))；
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
如果(我！=k)
{
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
如果(j！= k)*(a+I * n+j)+= *(a+k * n+j)* *(a+I * n+k)；
}
}
}
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
如果(j！= k)*(a+k * n+j)* = *(a+k * n+k)；
}
}
}
/*矩陣求逆子程序(好)*/
int inverse _ matrix(double * m 1，int n)
{
int *is，* js
int i，j，k，l，u，v；
雙溫max _ v；
is =(int *)malloc(n * sizeof(int))；
js =(int *)malloc(n * sizeof(int))；
if(is==NULL||js==NULL)
{
printf("內存不足！\ n ")；
return(0)；
}
for(k = 0；k & ltn；k++)
{
max _ v = 0.0
for(I = k；我& ltn；i++)
{
for(j = k；j & ltn；j++)
{
temp = fabs(m 1[I * n+j])；
if(temp & gt；max_v)
{
max _ v = tempis[k]= I；js[k]= j；
}
}
}
if(max_v==0.0)
{
免費(是)；免費(js)；
printf(" inverse不可用！\ n ")；
return(0)；
}
如果(是[k]！=k)
{
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
u = k * n+j；v = is[k]* n+j；
temp = m 1[u]；m 1[u]= m 1[v]；m 1[v]= temp；
}
}
if(js[k]！=k)
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
u = I * n+k；v = I * n+js[k]；
temp = m 1[u]；m 1[u]= m 1[v]；m 1[v]= temp；
}
l = k * n+k；
m 1[l]= 1.0/m 1[l]；
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
如果(j！=k)
{
u = k * n+j；
m 1[u]* = m 1[l]；
}
}
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
如果(我！=k)
{
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
如果(j！=k)
{
u = I * n+j；
m 1[u]-= m 1[I * n+k]* m 1[k * n+j]；
}
}
}
}
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
如果(我！=k)
{
u = I * n+k；
m 1[u]* =-m 1[l]；
}
}
}
for(k = n-1；k & gt=0;k -)
{
if(js[k]！=k)
for(j = 0；j & ltn；j++)
{
u = k * n+j；v = js[k]* n+j；
temp = m 1[u]；m 1[u]= m 1[v]；m 1[v]= temp；
}
如果(是[k]！=k)
for(I = 0；我& ltn；i++)
{
u = I * n+k；v = I * n+是[k]；
temp = m 1[u]；m 1[u]= m 1[v]；m 1[v]= temp；
}
}
免費(是)；免費(js)；
返回(1)；
}
////求矩陣方程matrixA*matrixX=matrixL的最小二乘解，其中m和n分別是matrixA矩陣的行數和列數。
void equation resolution(double * matrix a，double *matrixL，double *matrixX，int m，int n)
{
如果(m & ltn)返回；
double * at =(double *)malloc((m)*(n)* sizeof(double))；
double * ATA =(double *)malloc((n)*(n)* sizeof(double))；
double * atl =(double *)malloc((n)* sizeof(double))；
CalculateATA(matrixA，ATA，m，n)；
MatrixInversion(ata，n)；
CalculATeAT(matrixA，at，m，n)；
CalculateAB(at，matrixL，atl，n，m，1)；
CalculateAB(ata，atl，matrixX，n，n，1)；
免費(at)；
免費(ATA)；
免費(atl)；
}
}
#endif //！已定義(_矩陣計算_ HPP _ _包含_)