故事說有壹位國王與數學家阿基米德下棋。國王說我們這樣幹下棋好象不夠刺激，要麽賭點什麽吧。阿基米德說好啊。國王說，如果我下贏了，妳就給我打壹輩子長工。阿基米德說行啊。國王問阿基米德，那妳要是贏了呢？阿基米德看了看國王家的糧倉，說：我要是贏了，妳就在棋盤格子裏放上米粒就行了。國王問：怎麽個放法呀？阿基米德說：圍棋盤壹***就這麽多格子，妳要是輸了，就在第壹個格子裏放壹粒米，在第二個格子裏放兩粒米，在第三個格子裏放四粒米，以此類推，以後每個格子放的米粒都是上壹格的壹倍，放完就行了。國王心想，我家有那麽大的糧倉，別說這麽個小小棋盤了，就是再大的棋盤也能裝得下呀。於是他欣然答應，而且還吩咐手下準備筆墨，跟阿基米德簽了約。結果阿基米德贏了棋。國王呢，在兌現承諾的時候才發現，別說他那壹個糧倉，就是再多幾個糧倉也填不滿那個小小的棋盤。
這個故事中阿基米德所應用的數學原理與美國的這位教授所應用的數學原理是壹樣的，即倍增原理。這個數學模型的可怕之處在於，如果壹個數字大於或等於2，那麽按幾何級數增加時，其倍增的速率是十分驚人的。如果把第壹個格子的壹粒米寫成2的0次方，第二個格子寫成2的1次方，第三個格子寫成2的2次方，那麽第N個格子就可以寫成2的N-1次方。國際象棋壹***64個格子。到了第64個格子的時候，需要放的米粒數就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，這還只是這壹個格子的容量，如果全部累計，則為18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有壹克重，那麽折算壹下，第64格就需要放米9，223，372，036噸。這麽大的數字，看來國王只能把國家交出來了事。
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