高中數學三角函數教案:任意角度的三角函數壹、教學目標
1.掌握任意角度的正弦、余弦、正切函數的定義(包括定義域和正負符號的判斷)；理解任意角度的余切、割線和余切函數的定義。
2.體驗三角函數概念的產生和發展，了解直角坐標系的工具作用，豐富數形結合的經驗。
3.培養學生透過現象看本質的唯物主義認識論觀點，滲透事物相互聯系、相互轉化的辯證唯物主義世界觀。
4.培養學生實事求是的科學態度。
二、重點、難點和關鍵點
重點:任意角度的正弦、余弦、正切函數的定義、定義域和符號判斷。
難點:將三角函數理解為以實數為自變量的函數。
重點:如何建立直角坐標系；六比的確定性(？確定，比率也是確定的)和依賴(比率與？隨的變化而變化)。
三，教學思路和方法
在教學中，要註意用新課程理念處理傳統教材。學生不僅要接受、記憶、模仿、實踐數學學習活動，還要自主探索、實踐、合作交流、自主閱讀、師生互動。教師要扮演組織者、引導者、合作者的角色，引導學生參與，揭示本質，體驗過程。
根據這節課的內容，高壹學生的認知特點和我自己的教學風格，這節課采用？啟發探索，教學與實踐相結合？組織教學的方法。
第四，教學過程
【輔導線索:
回想起來認可的:函數的概念，銳角三角形函數的定義(銳角三角形各角之間的關系)問題情境:可以推廣到任意角度嗎？他山之石:建立笛卡爾坐標系(為什麽？)優化認知:學習直角坐標系下的銳角三角函數。探索發展:研究任意角度的六個比值(與角度的關系:確定性和依賴性，滿足函數的定義？)自定義:任意角度三角函數的定義:三角函數的元素分析(對應定律、定義域、值域及正負符號的確定)例題及習題復習總結作業】
(壹)復習介紹，回憶，再認
開門見山，面對所有學生的提問:
初中的時候，我們學過銳角的三角函數。前幾節課我們把銳角推廣到任意角度，學習了角系和弧系。這門課我們應該學什麽？
探究任意角度的三角函數(板書題目)，請回憶壹下，再講清楚:
(場景1)什麽是函數？或者說壹個函數是如何定義的？
讓學生回憶，然後說出他們的名字。投影顯示規範的定義，老師根據答案進行糾正和強調:
傳統定義:假設壹個變化的過程中有兩個變量X和Y。如果對於X的每壹個值，Y都有唯壹確定的值與之對應，那麽就說Y是X的函數，X稱為自變量，自變量X的值域稱為函數的定義域。
現代定義:設A和B為非空數集。如果集合A中的任意壹個數都有壹個唯壹的數f(x)按照某種對應關系F與之對應，那麽就叫映射？:A？B是集合A到集合B的函數，寫成:y= f(x)，x？a，其中X稱為自變量，自變量X的取值範圍稱為函數的定義域。
高中三角函數教案:三角函數的歸納公式1教學目標
1.知識和技能
(1)由單位圓內三角函數和三角函數線的定義可以推導出三角函數的歸納公式。
(2)利用歸納公式，可以將任意角三角函數的化簡求值問題轉化為銳角三角函數的化簡求值問題。
2.過程和方法
(1)經歷了從幾何直觀探索數量關系的過程，培養了學生的數學發現能力和概括能力。
(2)通過歸納公式的探索和應用，培養轉化能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3.情感、態度和價值觀
(1)通過視頻指導學生，培養學生的自學能力，充分發揮學生的主動性。
(2)在探究歸納公式的過程中，運用合作學習培養學生的探究能力和研究精神。
2重點和難點
教學重點:探索？-a的歸納公式？+a和-a的歸納公式有哪些？在-a歸納公式發現過程的基礎上，教師引導學生進行推導。
教學難點:+a，-a與角A的終邊位置的幾何關系，以及終邊位置關系引起的坐標關系(與單位圓的交點)，利用任意角三角函數的定義推導歸納公式。研究路線圖？。
3教學手段和方法
視頻引導學習，基於問題的教學方法，合作學習方法，結合多媒體課件
4教學過程4.1第壹堂課教學活動1話題介紹
角的概念從銳角擴展到任意角，於是將初中定義的銳角三角函數的定義方法引入到任意角三角函數的定義方法中，讓學生明白今天這節課的思維結構是:任意角三角函數的問題轉化為研究點的坐標問題，點的坐標由終邊的位置確定，讓學生推導歸納公式？研究路線圖？創造條件。
回顧公式1，強調其作用是將任意角度三角函數的求值問題轉化為0？~360?三角函數的求值，從而確定整個類的範圍是0？~360?與角的三角函數有關的問題。
然後解決視頻中的問題:(討論3分鐘，隨機點名，反饋)
sin390？，sin480？
sin600？，罪(-30？)
利用多媒體演示視頻的使用？對稱？方法求解三角函數值，並推導出0？~360?特殊角度的三角函數值表。
活動2活動公式4的推導
利用上面的介紹，討論a和？-壹個？+a，2？-a的終端關系。
根據視頻中的內容再解釋壹遍a和a。-a的終端關系，問題:如何表示關於原點與角A的終端邊對稱且與Y軸對稱的角？(互相交流，組長會收集組員的問題)
回答相關問題，向媒體展示對稱關系。
對於視頻中公式2的推導，(再放壹遍片段，在ppt上展示圖表)詢問學生的自學情況，組長會組織學生推導公式2和公式3。
活動3要求學生參與公式2和公式3的自我討論。
讓學生自己去證明。最好使用圖表，由小組長引導，讓小組達成* * *認識，集中反映問題(學生討論時在黑板上畫表格)(5分鐘)
給組長打電話，匯報討論情況，展示討論結果。
用ppt展示歸納公式，並強調學習三角函數歸納公式的路線圖:角之間的關系？對稱關系？坐標關系？三角函數值之間的關系。
準備補充的解釋是:
(1)對於2？對-a和-a三角函數的理解；
(2)公式中A的適用範圍不僅適用於銳角，我們在求解時經常需要將其換算成銳角；
③歸納公式的作用是從末端對稱的角度擴展的。
活動4練習簡單應用
示例1。使用公式找出下列三角函數值。
(課本例子略)
學生相互討論，* * *與完成(5分鐘)的團隊領導匯報學習情況。
旨在解決評測視頻中的sin330？告訴學生，公式在使用時是靈活的。其實沒有具體的順序，但是可以用分類的思路總結出壹個大概的步驟。
補充練習:sin(-240？)(3分鐘)
活動5講座總結
打開摘要
在知識上，我學習了四組歸納公式；在思想方法層面:歸納公式體現了由未知向已知轉化的思想；歸納公式揭示了兩個三角函數之間的關系，這兩個三角函數的終端邊緣具有某種對稱性。主要體現了化歸與數形結合的數學思想。
回想壹下，妳的團隊成員中，妳認為哪些同學表現得更好，哪些同學需要更多的努力？他們課後主要需要提高哪裏？(5分鐘)
活動6職務層級職務
1，閱讀教材，體驗三角函數歸納公式推導過程中的思維方法；
2、必做教材23頁13
3、選擇做題
(1)可以從任意兩組公式2，3，4推導到另壹組公式嗎？
(2)角度？還有角？的終端邊緣之間有什麽特殊的位置關系？可以探究壹下他們三角函數之間的關系嗎？
1.3三角函數的歸納公式
班級設計班級記錄
1.3三角函數的歸納公式
1第壹堂課教學活動1課題介紹
角的概念從銳角擴展到任意角，於是將初中定義的銳角三角函數的定義方法引入到任意角三角函數的定義方法中，讓學生明白今天這節課的思維結構是:任意角三角函數的問題轉化為研究點的坐標問題，點的坐標由終邊的位置確定，讓學生推導歸納公式？研究路線圖？創造條件。
回顧公式1，強調其作用是將任意角度三角函數的求值問題轉化為0？~360?三角函數的求值，從而確定整個類的範圍是0？~360?與角的三角函數有關的問題。
然後解決視頻中的問題:(討論3分鐘，隨機點名，反饋)
sin390？，sin480？
sin600？，罪(-30？)
利用多媒體演示視頻的使用？對稱？方法求解三角函數值，並推導出0？~360?特殊角度的三角函數值表。
活動2活動公式4的推導
利用上面的介紹，討論a和？-壹個？+a，2？-a的終端關系。
根據視頻中的內容再解釋壹遍a和a。-a的終端關系，問題:如何表示關於原點與角A的終端邊對稱且與Y軸對稱的角？(互相交流，組長會收集組員的問題)
回答相關問題，向媒體展示對稱關系。
對於視頻中公式2的推導，(再放壹遍片段，在ppt上展示圖表)詢問學生的自學情況，組長會組織學生推導公式2和公式3。
活動3要求學生參與公式2和公式3的自我討論。
讓學生自己去證明。最好使用圖表，由小組長引導，讓小組達成* * *認識，集中反映問題(學生討論時在黑板上畫表格)(5分鐘)
給組長打電話，匯報討論情況，展示討論結果。
用ppt展示歸納公式，並強調學習三角函數歸納公式的路線圖:角之間的關系？對稱關系？坐標關系？三角函數值之間的關系。
準備補充的解釋是:
(1)對於2？對-a和-a三角函數的理解；
(2)公式中A的適用範圍不僅適用於銳角，我們在求解時經常需要將其換算成銳角；
③歸納公式的作用是從末端對稱的角度擴展的。
活動4練習簡單應用
示例1。使用公式找出下列三角函數值。
(課本例子略)
學生相互討論，* * *與完成(5分鐘)的團隊領導匯報學習情況。
旨在解決評測視頻中的sin330？告訴學生，公式在使用時是靈活的。其實沒有具體的順序，但是可以用分類的思路總結出壹個大概的步驟。
補充練習:sin(-240？)(3分鐘)
活動5講座總結
打開摘要
在知識上，我學習了四組歸納公式；在思想方法層面:歸納公式體現了由未知向已知轉化的思想；歸納公式揭示了兩個三角函數之間的關系，這兩個三角函數的終端邊緣具有某種對稱性。主要體現了化歸與數形結合的數學思想。
回想壹下，妳的團隊成員中，妳認為哪些同學表現得更好，哪些同學需要更多的努力？他們課後主要需要提高哪裏？(5分鐘)
活動6職務層級職務
1，閱讀教材，體驗三角函數歸納公式推導過程中的思維方法；
2、必做教材23頁13
3、選擇做題
(1)可以從任意兩組公式2，3，4推導到另壹組公式嗎？
(2)角度？還有角？的終端邊緣之間有什麽特殊的位置關系？可以探究壹下他們三角函數之間的關系嗎？
高中數學三角函數教案:三角函數的圖像與性質I .教學內容分析
本專題單元分為三個部分。第壹部分復習三角公式，第二部分復習三角函數的圖像和性質，第三部分復習正弦和余弦定理。這節課是第二部分？關門？學生們被期望以螺旋式的方式發展他們的知識和能力。所以這節課的重點是圖像和三角函數性質的完美結合和靈活運用。難點體現在知識轉化和靈活運用的過程，學生運用知識解決問題的綜合能力的提高。
二、命題趨勢
近年來，高考降低了對三角變換的要求，但加強了對三角函數的圖像和性質的考查，因為函數的性質是學習函數的重要內容，是學習高等數學和應用技術的基礎，是解決生產中實際問題的工具，所以三角函數的性質是本單元復習的重點。復習中要充分利用數形結合的思想，把形象和性質結合起來。利用形象的直觀得到函數的性質，同時要能利用函數的性質來描述函數的形象，這不僅有利於掌握函數的形象和性質，而且能熟練運用數形結合的思維方法。
三、設計理念和思想
翻轉課堂的核心思想是讓？知識轉移發生在課堂外，知識內化發生在課堂內？所以我們需要重建學習過程。信息傳遞？由學生在課前進行。老師不僅提供視頻，還提供在線輔導。？吸收和內化？它是通過課堂上的互動來完成的。教師可以提前了解學生的學習困難，並在課堂上給予有效的指導。學生之間的相互交流更有利於促進學生知識的吸收和內化過程。與傳統觀念相比，課堂和教師的角色發生了變化。教師更多的是負責理解學生的問題，指導學生運用知識，發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生參與，揭示本質，體驗過程。
第四，學生學習情況的分析
近年來，青島二中的錄取分數線有了明顯提高。辦壹所學生發展需要的學校？,?每個學生都是好學生？在先進教育理念的指導下，學生的綜合能力不斷提高。今年的學生是二中分校成立以來的第二屆畢業班，高三3.2班是高二分班後我接手的新班級，班級整體水平提升很快。
動詞 （verb的縮寫）教學目標
1.課前通過視頻整理正弦、余弦、正切函數的圖像和性質。
2.能夠運用三角函數的形象和性質靈活設計和解決問題，進壹步理解數形結合的思想，提高學生思維的靈活性。
3.通過獨立思考和小講師的分析，提高學生學習的主動性和參與性，提高合作探究的能力。
第六，教學過程
課前視頻:
1.播放呂亮和劉宇佳創作的三角函數蘋果版，復習三角函數的圖像和基本性質。
【設計意圖】用熟悉的流行歌曲來調動學生的學習熱情。
2.自梳理三角函數的圖像和性質。
函數y=sin xy=cos xy=tan x
壹段時間內的圖像
定義域
範圍
奇偶性
周期性
對稱對稱中心:
對稱軸:對稱中心:
對稱軸:對稱中心:
對稱軸:
單調性在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _中增加。當x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _時，y取最小值-1。X = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y取1的最大值；當x = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _時，y的最小值為-1。
【設計意圖】通過表格的形式，讓學生自主鞏固三個基本初等函數的基礎知識，為課堂小講師搭建表演平臺，為本節課目標2的達成打下堅實的基礎。
(3)函數的對稱中心是。
(4)將函數的圖像向左平移壹個單位，然後將得到的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的倍數，保持縱坐標不變，得到函數的圖像，則函數的單調遞增區間為。