在相同的觀測條件下進行壹系列的觀測，若誤差的數值和符號沒有任何明顯的規律性，這種誤差稱為偶然誤差。如估讀誤差、照準誤差等。例如在水平角測量中照準目標時，可能稍偏左，也可能稍偏右，偏差的大小也不壹；又如水準測量或鋼尺量距中估讀毫米數時，可能偏大，也可能偏小，其大小不壹，這些都屬於偶然誤差。
產生偶然誤差的原因很多，主要是由於人的感覺器官能力的限制以及環境中不能控制的因素所造成。偶然誤差既無法把它找出後加以改正，也不能把它完全消除，但采用重復多次的觀測可減少它的影響。
偶然誤差是測量中不可避免的誤差，它的大小和符號也無法預知，純屬偶然性質。但是在相同的條件下，進行重復觀測所出現的大量偶然誤差，卻存在著壹定的規律。這就是表面上看來毫無規律的壹組偶然誤差，其內部卻隱藏著壹種必然的規律。從下面這個例子中可以看到這種規律。
壹次實驗中，在相同的觀測條件下觀測了162個三角形的全部內角。由於觀測值中都帶有偶然誤差，三角形三個內角之和都不等於三角形內角和的理論值180度。設三角形內角和的真值為X，三角形內角和的觀測值為△，則三角形內角和的真誤差△i為：
△i=X-Li (6-1)
這裏所述的真誤差是指真值與觀測值的差，而真值在大部分的場合實際上就是理論上的值，對於三角形的真值就是理論值180度，即X=180度。確定真誤差是將觀測值與真值相減，比如使用儀器觀測了壹個三角形的三個角後相加為179°59′55″，則這個三角形壹次觀測值的真誤差為5″。
電子測量概論,基本測量理論與測量數據處理,電流、電壓與功率測量,電子元器件與集成電路測量,測量用信號發生器,頻率與時間測量,波形顯示與測量,頻域測量技術,數據域分析測試技術,智能儀器與自動測量技術,電子測量技術的綜合運用等 功能測試涉及模擬、數字、存儲器、RF和電源電路，通常要用不同的測試策略。測試包括大量實際重要功能通路及結構驗證(確定沒有硬件錯誤)，以彌補前面測試過程遺漏的部分。這需要將大量模擬/數字激勵不斷加到被測單元(UUT)上，同時監測同樣多數量的模擬/數字響應，並完全控制其執行過程。
功能測試可在產品制造生命周期不同階段實施，首先是工程開發階段，在系統生產驗證前確認新產品功能；然後在生產中也是必須的，作為整個流程的壹部分，通過昂貴的系統測試降低缺陷發現成本(遺漏成本)；最後，在發貨付運階段也是不可缺少的，它可以減少在應用現場維修的費用，保證功能正常而不會被送回來。如果妳經常坐飛機，而且也知道現代飛機裏裝有多少電子設備，那麽妳壹定會感謝這最後工作所作的壹切。
功能測試是在最終系統測試或集成測試之前，可用於線路板或模塊。如今高集成電子設備已將這些概念混淆，線路板和模塊又都放在壹個可更換模組中。雖然很多測試儀結構類似，但測試程序以及線路板和模塊的運送過程卻大不相同，而且測試地點也有很大影響，是在應用現場測試維修(前向測試)，還是在維修中心，或送回工廠是完全不同的。
功能測試有多種形式，這些形式在成本、時間、效果和維護性方面各有優缺點，我們將其分為下面四種基本類型，分別分析其特性。
1．模型測試系統
2．測試臺
3．專用測試設備(STE)
4．自動測試設備(ATE) 從理論上說檢驗壹個設備(線路板或模塊)功能最簡單的方法就是把它放在和真的環境壹樣的模型系統或子系統中，然後看它工作是否正常。如果正常，我們可以有很大把握認為它是好的，如果不正常，技術人員將進行檢測希望找出失效的原因以指導維修。但實際上，這種插入上電方式有很多缺點而且很少有效，雖然它有時可作為其它測試方案的補充。
首先，子系統的成本通常比傳統測試平臺要高，尤其是後者是通用設備可用於多種場合的時候。此外，模型環境下的子系統維護非常復雜、耗時且成本高。集中式維修中心很快就會被不斷出現的模型子系統填滿，而每個都需要特定的文件和培訓、操作指導與維護。同時，僅僅將被測設備插在系統中還不夠，還必須執行壹系列正確的操作步驟以保證其工作正常，或檢查它為什麽不能正常工作。這些專門的測試步驟成本和復雜性都非常高，而且很耗時，在操作中還需要熟練的技術人員來執行。最後，即使進行了專門的改造，在系統上進行單元調試也很麻煩且不實際，操作流程控制上的局限性以及缺乏診斷工具很快使這種方法在經濟上變得不可接受。 從理論上專用測試設備就是使測試臺操作自動化的系統，系統的心臟通常是壹臺電腦，通過專用總線(采用IEEE、VXI、PXI或PCI標準)和壹些可編程儀器進行控制。速度、性能、適用情況、成本及其它因素影響著儀器總線和結構的選擇。各種儀器和通用設備堆疊在壹個或多個垂直機箱裏(基本型STE通常稱為機架系統)，然後再連到被測設備上。連線與接通壹般完全自動進行並由軟件控制，不過這會使接收器的內部連接非常復雜，數字資源(信道)通常在壹個專用機架上，然後由另外壹個單獨機架包含開關陣列對模擬儀器進行連接及分配。如果需要模擬/數字信道，夾具可以提供跳線，為使成本、空間和靈活性達到最優，通常還要專門針對具體的項目或程序進行設置，因此新的項目要設計新的STE。幸好有了自動化處理，設置時間、測試時間以及整體操作都比手工測試臺更加快速而容易。生成測試程序雖然不會太簡單，但所需文件將大大減少，STE可以擴展為滿足多種性能需要，通常用於生產或維修中心。
STE也有缺點，最明顯的是總體成本：設備投資成本、操作成本以及程序開發成本。設備投資成本包括平臺的開發、材料、制造、測試、文件系統以及折舊，操作成本包括夾具成本、維護與備件成本、工具、間接材料與易耗品、人工以及管理開銷，最後對每類設備測試程序開發與調試費用也要算在壹起。
除非要重復制作大量STE，否則系統開發與文件制作的非經常性工程(NRE)費用將是成本主要部分。硬件結構必須適應產品標準，而這樣對靈活性、體積、信號連通與接口都有不利的影響。打開STE的前蓋妳就會對系統信號源及接收器之間的線路數量與復雜性感到驚奇，夾具也非常復雜，如果是包括數十個模塊用於整個項目的夾具其成本會迅速占到主要部分。有些STE需要的測試源可能很難在市面上找到，壹方面可能很少另外也可能太貴，例如在需要大量數字激勵/響應信道時就會出現這種情況。在可接受成本範圍內(每通道10到100歐元)性能和靈活性方面的選擇可能非常少，性能也有能達到要求的但成本要1,000歐元每通道。如果在硬件上進行折衷，成本將轉向軟件開發，測試工程師必須面對STE在性能上的局限。測試開發成本不僅因為STE性能不夠而增加，由於缺乏用於測試的語言(在測試儀上用C編程可不是壹件有趣的事)、用戶接口以及調試工具受限等等，簡單軟件結構對測試開發時間和成本都有不利的影響。
不過STE很常見，尤其是對特定程序如模塊測試，但也應該仔細研究ATE帶來的其它方案，尤其是那些具有開放架構優點可能改變這壹趨勢的系統，內部測試資源更應該專用於生成測試方案，和設計專門測試平臺相比這些資源具有更為獨特的技能與知識。 通用自動測試設備(GPATE，或簡稱為ATE)是壹種非常先進靈活的方案，可以滿足多種產品與程序測試要求，從最初出現迄今已有三十多年歷史。當微型計算機控制的儀器出現以後，ATE的結構設計為直接針對測試需要，系統集成、信號連通靈活性、增值軟硬件、面向測試的語言、圖形用戶界面等是ATE，比如SEICA的VALID S40功能測試平臺，和STE之間的主要區別。
泰瑞達公司創始人Alex d'Arbeloff在2002年10月國際測試大會的主題演講中，對廣泛采用開放架構趨勢提出批評，認為它只是簡單將不同模塊加在壹起然後用於所有測試提供商的標準機架上。他說：這種方法對ATE業界沒有什麽好處，測試設備用戶所得到的只是來自於ATE供應商提供的系統集成，否則用戶就得自己做或者要另外付費。實際上，基於專用技術硬軟件架構同時也通過向第三方儀器供應商與標準開放，這種滿足開放架構的優點將很可能成為廠商最佳選擇。 讓我們仔細看壹看現代ATE的架構並探討其優點。
功能測試ATE是壹種商用系統，有很多公司都提供這類設備，雖然它和普通設備如在線測試儀或MDA不壹樣。功能測試更為復雜，需要有實力的供應商的經驗和認真投入。可以在市場上購買(有時又稱為COTS)有很多優點，它使ATE能充分利用供應商多年的經驗以及NRE投資，這對於ATE供應商提供創新新技術同時又保持現有特性特別有意義。它對軍事/航空產品非常重要，因為這類產品具有較長生命周期，且有很多新舊產品並存同時都要不斷進行測試，比如ATE經過改進可以為低電平器件進行可重復測試，但同時舊的CMOS電平測試仍然需要提供。另壹個例子與用於診斷的指引探測技術有關，該技術幾乎不能用於某些新封裝技術，但妳是否會買壹個不帶這種功能的測試儀呢？
用於並行測試的數字通道是ATE主要部分之壹，通常使用專用結構，因為它專門設計用於滿足各種測試要求，速度、控制性能、數據深度、整個時序範圍靈活性、寬電壓幅值等等都是需要了解的特性，以便知道它如何方便地使系統滿足每個人的測試需求。串行數字測試帶有大量協議，通常由集成到系統內部的專門儀器提供，IEEE 1194.2或JTAG/邊界掃描測試技術也是同樣情況，可以完整集成到綜合測試環境中。
與STE結構類似，ATE系統結構中集成了很多商用儀器以提供模擬測試功能。這裏需要澄清什麽叫集成。驅動儀器最簡單的方法是通過在計算機與儀器之間建立壹個雙向通信很容易地實現，使用戶可以與其進行交流，但這並不是集成，只是壹個簡單的接口。這種方式下通過交換字符串或調用C程序對儀器編程，使得任務冗長而復雜，同時程序文件編制、程序改變或調試操作都需要技巧與耐心，此外如果儀器已經陳舊需要更換，那麽所有程序都需要糾正，通常STE上用戶使用儀器就是采用這種方式。 儀器集成還包括儀器層之間的通信，但用更高層指令保護編程與調試，以避免上面的所有問題，例如對任意DMM編程進行電壓測量可用如下簡單語句：
MEASURE V at PIN ACK1
TEST (4.9V MIN, 5.1V MAX);
軟件驅動器可以給ATE提供儀器與附加接口層，語言則保證儀器集成的有效性，系統控制管理DMM和UUT上ACK1引腳之間的連接。
如果因為儀器陳舊改變DMM，只需要壹個新的驅動軟件和協議層，所有測試程序均保持不變。
除了儀器全面集成帶來的優點之外，ATE還能為信號路由和連接提供更好方案。ATE專用背板大多數情況下包括壹個模擬總線，可以讓儀器直接連到任何引腳，而不會使內外引線變得復雜。這種靈活性通常可擴展到將模擬和數字通道合在壹起(混合通道)，使用戶在任何時候連接數字或模擬激勵，並測量接收器任意引腳。其結果是不僅使成本大大簡化降低，同時測試程序也更易於實現。
ATE的模塊化設計可使其通用特性在不同項目間完全得到表現，即相同的系統、相同的軟件、相同的培訓與文件系統，以及相同的操作。
不管是開發、生產還是運送測試，ATE都可以作為整個流程的壹部分，其本身也有壹個結構化流程以便達到最佳使用效果。測試程序編制還包括鏈接到CAE數據庫，程序編制不管是人工還是用模擬驅動，通常都有很好的結構可連接到外部程序資源、並行測試生成部分、圖形編程、無縫修正、文件自生成以及和調試等的全面鏈接。調試與運行功能包括失效停止、循環、條件分支、實時改變、模擬與數字內部探測，及所有可以簡化程序員與操作員工作的功能。
簡而言之，ATE和所有其它系統壹樣，並不僅僅是部件的簡單相加。