模糊聚類分析方法在實際中應用很廣泛，目前已在選礦、氣象、地質、地震、環境科學等方面取得成效，在石油工業的地質學、勘探決策等方面也有應用。
在現實世界中，壹組事物根據其親疏程度和相似性是否形成壹個類群，或壹個事物是否屬於壹個類別，其界限往往是不分明的，具有很大程度的模糊性。模糊集合論正是刻畫和解決這類聚類問題的數學方法。模糊聚類分析是依據客觀事物間的特征、親疏程度和相似性，通過建立模糊相似關系對客觀事物進行分類的數學方法。用模糊聚類分析方法處理帶有模糊性的聚類問題要更為客觀、靈活、直觀和計算更加簡潔。
本書將模糊聚類分析方法應用到水平井的開發指標預測上，采用模糊聚類的方法，以勝利油田已經大量投產的水平井的數據為基礎，將同類油藏中已投產水平井進行分類，然後根據新設計井的有關參數將其歸到相應類中，根據同類中已投產井的有關開發指標對新設計水平井的指標進行預測，取得了較好效果。
模糊聚類分析的壹般步驟為:①原始數據標準化;②構造模糊相似矩陣;③水平井模糊聚類;④新井歸類評價。
下面以勝利油區斷塊油藏永8斷塊為例，分析模糊聚類分析方法在水平井產能中的應用。
表4-11為勝利油區永安油田復雜斷塊油藏已投產14口水平井的有關數據，我們選取除永8平8井外的13口井參與聚類，參與聚類的指標為表4-11中的前6項，可采儲量及初始日產液量、日產油量為新井預測對比指標。
表4-11 永安油田已投產水平井指標統計表
1.原始數據標準化
對於表4-11所示復雜斷塊油藏水平井的數據，由於各參數量綱不同，需要將其標準化。
原始數據標準化的目的就是排除原始數據中不同變量間量綱的影響，並使原始數據分布在相同的區間內，以相同的量級參與分類，即把除去量綱影響的原始數據都壓縮在［0，1］閉區間內。
假設有N口水平井參與分類，每口水平井有K個參考油藏參數，構成如下矩陣:
實用水驅油藏開發評價方法
對上述原始矩陣進行標準化常用的方法有標準差標準化、極差標準化等。在本文的研究中，對不同性質的指標，采用了不同的方法。
對於水平井滲透率、垂直滲透率、控制儲量等的“趨大”(值越大越好)指標，本文采用如下的數據標準化方法:
實用水驅油藏開發評價方法
對於原油黏度、密度等的“趨小”(值越小越好)指標，采用了如下標準化方法:
實用水驅油藏開發評價方法
對於油層厚度、水平段長度等的“趨中”(值以靠近某壹標準值為好)指標，采用的標準化方法為
當
當
式中:i=1，2，…，N;j=1，2，…，K;Xjmin，Ximax，Xjavg分別為在第j個參考參數中的最小值、最大值及最優值(或指定最優值)。
2.構造模糊相似矩陣
根據標準化數據，計算各水平井之間的相似程度，又稱標定。標定的方法很多，如距離法包括切比雪夫距離法、海明距離法、歐氏距離法、閔可夫斯基距離法等，相似系數法包括夾角余弦法、相關系數法、指數相似系數法等，貼近度法包括最大最小法、算術平均最小法等。本文采用夾角余弦法來計算相似系數得到模糊相似矩陣:
實用水驅油藏開發評價方法
如果rij=0，說明兩口井完全不相關，如果rij=1，說明兩口井完全相似或相同。
選取斷塊油藏中已投產水平井的水平段實鉆長度、原油地下黏度、有效厚度、水平與垂直滲透率比值等的6個參數作為模糊聚類分析的參考指標(即N=13，K=6)，根據前面所述方法得到的模糊相似矩陣如下所示。
實用水驅油藏開發評價方法
3.水平井模糊聚類
人們在實踐中總結了多種模糊聚類方法，就理論上講大致可分為三類:壹類是基於模糊等價關系的傳遞閉包法，另壹類是基於模糊相似關系的直接聚類法，再壹類是基於軟分類空間的模糊聚類法。用傳遞閉包法進行分類，當矩陣的階數較高時計算量很大。考慮到以後研究中隨投產水平井的增加，矩陣階數會很大，因此這裏采用了直接聚類法。
直接聚類法為乃指直接利用相似矩陣進行聚類的方法，常用的有最大樹法和表格法。兩種方法若手工完成，效率很低，本文編程序實現了利用最大樹法的聚類過程，輸入水平閾值λ∈［0，1］，分類壹次完成，非常方便。輸入不同的閾值，可得到不同的分類。
得到相似矩陣以後，便可以進行聚類了，對不同的閾值λ∈［0，1］，可得到不同的分類，取閾值λ=0.9，13口井被分成了6類，如表4-12所示。
表4-12 永安油田已投產水平井模糊聚類結果
4.新設計水平井歸類評價
(1)新井歸類計算
在已知水平井分類後，對於新設計水平井類別的劃分，本書主要根據新水平井與已知水平井之間的相似程度來確定其歸屬。通過分別計算新井與已知井的相似系數，找出與新井相似系數最大的已知井類別作為新井的類別。
(2)新井指標預測
在確定新井類別後，將同類中已投產水平井的有關開發指標的平均值及產能變化規律作為新井的預測指標。
現假設永8平8井為新設計未投產井，通過歸類計算，將其歸到第二類中，那麽就可以根據第二類中三口已投產水平井的有關指標來對該井進行指標預測。表4-13為第二類中已投產三口井指標的平均值與永8平8井的指標對比表。從表中可以看出，三口井指標平均值預測永8平8井的可采儲量為5.05×104t，初始日產液為32.6t/d，初始日產油量27.0t/d，與永8平8井實際指標的相對誤差均在10%以內，能夠滿足工程設計的要求。那麽我們就可以根據三口井的可采儲量、初產油量等指標以及產量變化規律來對永8平8井的開發指標進行預測。
表4-13 新井歸類指標對比表