微積分是高等數學中研究函數的微分(Differentiation)、積分(Integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的壹個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是壹套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用壹套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供壹套通用的方法。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在壹般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，壹提數學分析就知道是指微積分。
擴展資料：
從微積分成為壹門學科來說，是在17世紀，但是積分的思想早在古代就已經產生了。
積分學早期史
公元前7世紀，古希臘科學家、哲學家泰勒斯就對球的面積、體積、與長度等問題的研究就含有微積分思想。公元前3世紀，古希臘的數學家、力學家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圓的測量》和《論球與圓柱》中就已含有積分學的萌芽，他在研究解決拋物線下的弓形面積、球和球冠面積、螺線下的面積和旋轉雙曲線所得的體積的問題中就隱含著近代積分的思想。
中國古代數學家也產生過積分學的萌芽思想，例如三國時期的劉徽，他對積分學的思想主要有兩點：割圓術及求體積問題的設想。
微積分產生
到了十七世紀，有許多科學問題需要解決，這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第壹類是研究運動的時候直接出現的，也就是求即時速度的問題。第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函數的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、壹個體積相當大的物體作用於另壹物體上的引力。
參考資料：